Стремясь найти закон определения размеров и пропорций крестов, автор сайта "Помочь" обратился к древнерусской системе мер длины, возвращенной из забвения в 1950-х годах академиком Б.А. Рыбыковым. Исследования по применению древнерусской системы мер длины в архитектуре Древней Руси (до 17 века) проводил, в частности, А.А. Пилецкий. Опираясь на работы Б.А. Рыбыкова и А.А. Пилецкого автор составил несколько проектов крестов в древнерусской системе мер длины и сравнил их с крестами сохранившимися в Архангельской области. Сравнение проектов с наиболее древним из сохранившихся крестов 1637 года дало очень обнадеживающий результат: размер большой перекладины креста проекта только на 4 см. отличается от размера большой перекладины древнейшего из сохранившихся крестов. А пропорции проекта и сохранившегося креста полностью совпадают. Надо подчеркнуть, что проект разрабатывался до обмера древнего креста. Это доказывает верность принятого метода. Но расскажу все по порядку.
Первое, что было сделано, это систематизирована информация о древнерусских мерах длины, приведенная в упомянутых работах Б.А. Рыбыкова и А.А. Пилецкого. При этом сажени, близкие по размерам, помещены в одни строки (смотрите таблицу №1). Этой таблицей очень удобно пользоваться при проектировании: надо выбирать размеры только из таблицы. Напомним, А.А. Пилецкий показывается, что в древнерусской системе мер длины, достигалось такое разнообразие размеров и пропорций, к которому сейчас только подходят современные архитекторы с использованием ЭВМ. Таким образом, таблица №1 составляет типовой размерный ряд для проектирования сооружений в древнерусской традиции.
Таблица №1.
| Виды саженей | Сажень (в см.) | 1/2 сажени | 1/4 сажени (локоть) | 1/8 сажени (пядь) | 1/16 сажени; |
| Церковная (18 век) [1] | 186,4 | 93,2 | 46,6 | 23,3 | 11,7 |
| Трубная [2] | 187 | 93,5 | 46,7 | 23,3 | 11,7 |
| Греческая (17 век) [1] | 230,4 | 115,2 | 57,6 | 28,8 | 14,4 |
| Великая (18 век) [1] | 244 | 122 | 61 | 30,5 | 15,2 |
| Великая косая [2] | 249,46 | 124,73 | 62,36 | 31,18 | 15,6 |
| Царская (17 век) [1] | 197,4 | 98,7 | 49,35 | 24,68 | 12,34 |
| Сажень без чети [2] | 197,2 | 98,6 | 49,3 | 24,6 | 12,3 |
| Сажень (без названия) [1] | 176 | 88 | 44 | 22 | 11 |
| Мерная маховая [2] | 176,4 | 88,2 | 44,1 | 22 | 11 |
| Сажень (без названия) [1] | 142,4 | 71,2 | 35,6 | 17,8 | 8,9 |
| Сажень (без названия) [1] | 150,8 (150-152) | 75,4 | 37,7 | 18,9 | 9,45 |
| Сажень простая, прямая или народная [2] | 152,76 | 76,38 | 38,19 | 19,9 | 9,9 |
| Сажень (без названия) [1] | 217,6 | 108,8 | 54,4 | 27,2 | 13,6 |
| Сажень косая, казенная (19 век) [2] | 216 | 108 | 54 | 27 | 13,5 |
При определении габаритных размеров крестов на основании Таблицы №1 автор исходил из трех ключевых закономерностей использования древнерусской системы мер длины в архитектурном проектировании:
Закономерность 1. В постройках сажени выбирались не только, исходя из их размеров, но, прежде всего, исходя из их названий. Название имело глубоко символическое значение. Так в [2] показывается, что храмы обмерялись по вертикали следующим образом: нижний ярус с использованием простой прямой или народной сажени, средний ярус - с использованием церковной сажени, а верх храма - с использованием царской сажени.
Закономерность 2. В закон построения последовательности разных саженей согласно [1] положено отношение диагонали квадрата к его стороне, равное как известно корню квадратному из 2 (далее будет использовано обозначение:sqrt(2) = 1,41.
Закономерность 3. В одном сооружении использовались не все сажени, а только 2-3 каких-либо и их целые доли.
При разработке проектов крестов хотелось учесть все эти закономерности. Названия базовых саженей были выбраны, исходя из Закономерности 1: царская, церковная и народная сажени. Рассматривались 3 варианта:
Таблица №2.
| № варианта | Размер большой перекладины | Размер центральной оси |
| 1 | Царская сажень = 197,4 см. | Царская + Народная сажени = 339,4 см. |
| 2. | Церковная сажень = 186,4 см. | Церковная + Народная сажени + 339,4 см. |
| 3. | Церковная сажень = 186,4 см. | Царская + Народная сажени = 350,2 см. |
Расчитаем два основных относительных параметра: отношение высоты креста к длине большой перекладины (H/A) и отношение расстояния от большой перекладины до земли е длине большой перекладины (B/A)
для всех трех вариантов креста, представленных в Таблицы №1. Расчеты будем вести для современной схемы и для древней схемы
Для современной схемы расположения перекладин естественным является соотношение:
D1=D2=D3=D4=D5=D6=D . (1)
Для древней схемы расположения перекладин естественным является соотношение:
D1= 3D; D3=D4=D5=D . (2)
Проведем расчеты для Варианта №1 креста из Таблицы №2: большая перекладина = царская сажень, высота креста = церковная + народная сажени.
Сначала расчитаем расстояние от большой перекладины до земли (B) для современной схемы
Таблица №3.
| Di | B для современной формы креста | B для древней формы креста |
| Dнародной = 19,9 | Cцерковная + (Cнародная - Cнародная/2) = 263 | Cцерковная + (Cнародная-Cнародная*3/8) = 279 |
| Dцерковной = 23,3 | Cцерковная + (Cнародная - Cцерковная/2) = 245 | Cцерковная + (Cнародная - Cцерковная*3/8) = 269 |
| Dцарской = 24,68 | Cцерковная + (Cнародная - Cцарская/2) = 240 | Cцерковная + (Cнародная - Cцарская*3/8) =265 |
| Di | B/A для современной формы креста | B/A для древней формы креста |
| Dнародной | 1,33 | 1,41 |
| Dцерковной | 1,24 | 1,36 |
| Dцарской | 1,21 | 1,34 |
Проведя аналогичные расчеты для двух оставшихся вариантов Таблицы №2 получаем следующие результаты:
Таблица №5. Основные относительные размеры Варианта №2 проекта креста (большая перекладина = церковная сажень, высота креста = церковная + народная сажени), для которого получаем H/A = 1,82
| Di | B/A для современной формы креста | B/A для древней формы креста |
| Dнародной | 1,46 | 1,55 |
| Dцерковной | 1,37 | 1,50 |
| Dцарской | 1,34 | 1,48 |
Таблица №6. Основные относительные размеры Варианта №3 проекта креста (большая перекладина = церковная сажень, высота креста = царская + народная сажени), для которого получаем H/A = 1,87
| Di | B/A для современной формы креста | B/A для древней формы креста |
| Dнародной | 1,41 | 1,49 |
| Dцерковной | 1,31 | 1,44 |
| Dцарской | 1,29 | 1,42 |
Из вышеприведенных таблиц видно, что для большинства вариантов отношение расстояния от бльшой перекладины до земли к длине большой перекладины (B/A) близко или точно равно отношению диагонали квадрата к его высоте.
Причем для крестов древней формы эта тенденция проявляется в большей мере.
Отношение высоты креста к длине его большой перекладины тоже находится в достоточно узком диапазоне.
При рассмотрении крестов, сохранившихся в Архангельской области, необходимо учитывать следующие обстоятельства:
1. Сохранились кресты в основном 19 века. К этому времени традиция использования древнерусской системы мер была полностью утрачена. И со времен Петра Великого, когда эта система мер была упразднена, образцы могли постепенно исказиться.
2. Кресты по мере их подгнивания закапывались все глубже в землю, поэтому их первоначальные пропорции могут быть не видны.
3. Рассматриваемые ниже кресты автор обмерял по фотографиям, поэтому точность таких обмеров не высока.
В архиве Архангельского государственного научно-производственного центра по охране памятников истории и культуры автором были проанализированы все имеющиеся там фотографии сохранивших в области крестов. При этом рассматриватся ряд параметров.
Таблица №7.
| № | Местоположение креста | H/A | B/A | B/C | C/A | D/A | Выписки из комментариев картотеки |
| 1. | с. Купростров, д. Заплыва Поклонный крест 19 в. | 0,95 | 2,26 | 0,42 | 0,15 | Основание новое. Затесан только с фасада. Резьба и надписи не сохранились. | |
| 2. | д. Снопа | 2,41 | 0,14 | Крест могильный на погосте 18-20 вв. Крест первой половины 20 века. | |||
| 3. | д. Кимжа | 2,11 | 1,53 | 2,12 | 0,72 | 0,15 | Высота креста 5 метров |
| 4. | д. Мосеево | 1,98 | 0,17 | Крест обетный. Высота креста 4,8 м. Диаметр основания 47 см.. Сечение 42х23 см. В надписях есть ошибки. | |||
| 5. | д. Усть-Няфта | (2,33) | Высота 4,1 м., но крест зарыт в землю больше, чем первоначально. Брус 30х24 см. | ||||
| 6. | д. Печище | 2,96 | 1,11 | 0,2 | Старообрядческий. Высота 5,74 м. Диаметр основания 46 см. Брус 37х26 см. Фон белый. Надписи синие с отдельными красными буквицами. | ||
| 7. | д. Елкино | 2,55 | Высота 4,5 м. Сечение 38х28 см. | ||||
| 8. | д. Печище | 1,8 | 1,49 | 0,75 | Крест Е.В. Яриной, 1914 года | ||
| 9. | д. Быковская | 1,84 | 0,12 | Обетный. Диаметр основания 40 см. Сечение 38х25 см. | |||
| 10. | д. Кильце | 1,79 | 0,64 | Высота 4,5 м. | |||
| 11. | д. Кольшин | 2,71 | Высота 4,5 м. Круглый ствол диаметром 36 см. на высоту 67 см., далее прямоугольник 33х27 см. | ||||
| 12. | Б. Кондратьевка | (0,83) | Ранее нахходился в часовне. Сейчас установлен, частично находится в земле. | ||||
| 13. | д. Хорнема | 2,17 | 0,17 | ||||
| д. Чучепала | Высота 4,10 см., диаметр основания 42 см., сечение 36х24 см. |
Поскольку все кресты, сохранившиеся в Архангельской области, относятся к 19 - 20 векам, особый интерес представлял обмер креста патриарха Никона 17 века, хранящийся в храме СЕРГИЯ Радонежского в Крапивинском переулке Москвы. Этот крест относится к эпохе, когда древнерусская система мер длины использовалась на Руси. Он был установлен на Кий острове в Белом море в память о спасении Никона во время шторма. Особо подчеркнем, что обмер креста патриарха Никона был произведен после разработки проектов крестов с использованием древнерусской системы мер и после их реализации на практике в течение нескольких лет.
Результаты обмеров оказались очень радостными. Крест 1637 года практически совпал с проектом креста, в котором в качестве большой перекладины используется царская сажень, а ось составляет сумму церковной и народной саженей!
Действительно:
1) Большая перекладина креста Никона равна 193,5 см. Это только на 4 см. меньше величины царской сажени, приведенной в [1] и использованной при составлении проектов.
При рассмотрении проектов и чертежа патриарха Никона надо учесть, что проекты предусматривают изготовление крестов из бревен с вытесыванием верхней части оси и перекладин на брус. А крест Никона сделан из толстых досок.
2) Высота креста Никона от Голгофы составляет 309,5 см. Точная высота первоначальной Голгофы не известна. Если положить ее равной 20 см., то высота креста Никона с Голгофой точно совпадает с высотой креста проекта(тоже с Голгофой).
3) Ширина перекладины креста Никона равна 21,5±0,3 см., что наиболее близко одной пяди мерной маховой сажени. В проектах автора сайта этот размер предлагается брать как пяди от базовых саженей: царской, церковной и народной. Следовательно, в кресте 1637 года использовалась, по-видимому, четвертая базовая сажень - мерная маховая.
При анализе полученных результатов надо учитывать следующие обстоятельства:
1) Размеры древнерусских саженей определялись в [1, 2] на основании обмеров многочисленных сооружений. Причем в основном больших сооружений - церковных зданий. А при обмерах больших сооружений погрешности неизбежно большие, чем при обмерах относительно небольших сооружений, таких как крест. Оценки размеров саженей в[1, 2] имеют неизбежно оценочный характер, при этом оценка погрешности полученных результатов не дается. Из этого можно предположить, что или номинал значения царской сажени, приведенный в [1] требует коррекции, или проведение расчета погрешности оценок величин саженей [1, 2] даст допуск порядка 4 или 5 см., снимающий различие между 197,4 и 193,5.
2) Любой крест при установке уходит в землю чуть больше или чуть меньше, чем планировалось. Голгофа из валунов складывается тоже без использования миллиметровки.
3) Существуют и производственные погрешности. Наметил, например, сделать перекладину шириной 23,3 см., а после разметки бревна, затески топором, зачистки скобелем можешь получить и 22 см. При этом на разных сторонах перекладины размеры всегда хоть немного, но различаются. Кстати, производственная погрешность по ширине перекладин на кресте патриарха Никона составляет около 0,6 см.
Следовательно, некоторое расхождение размеров крестов (которые даже не переносились с места на место) совсем не говорит, что они изготовлялись по разным проектам. Перенос креста на другое место (как случилось с крестом патриарха Никона) неизбежно изменяет его размеры.
Интересно, относительные параметры проектов и креста 1637 года практически совпадают:
Таблица №8.
| H/A | B/A | D/A | |
| Крест 1637 г. | 339,4/193,5=1,75 | 274,9/193,5=1,42 | 21,5/193,5=0,11 |
| Проекты (старинная схема) | |||
| Dнародная=19,9 см. | 1,72 | 1,41 | 19,9/197,4=0,1 |
| Dцерковная=23,3 см. | 1,72 | 1,36 | 23,3/197,4=0,12 |
| Dцарская=24,68 см. | 1,72 | 1,34 | 24,68/197,4=0,13 |
С учетом вышесказанного можно сделать вывод, что проекты крестов точно совпадают с древнейшим из сохранившихся крестов 1637 года. Поскольку проекты разрабатывались на основании древнерусской системы мер длины без использования обмеров креста Никона, можно с большим основанием надеяться, что проекты крестов приближаются к Божественному Закону. Одновременно можно с большой долей уверенности считать, что раскрыт метод, которым пользовались древние мастера при проектировании креста Никона и, по-видимому, и других подобных крестов.
Учитывая, что наши предки значительно более ревностно следовали традициям, можно предположить, что на кресте именно таких размеров был распят Спаситель.
Можно сформулировать следующее правило проектирования крестов:
При определении габаритных размеров крестов надо использовать 2-4 сажени из таблицы №1. Между большой перекладиной (A) и расстоянием от большой перекладины до земли (B) должно выполняться соотношение B = sqrt(2)* A. Наилучшим набором саженей является церковная, царская, народная. Именно этот набор саженей использовался при проектировании храмов.
Важно отметить, что в таком кресте оказывается зашифрованной формула, спасительная для России: "Православие, Самодержавие, Народность".
